应该是肺燥咳嗽而不是肺热咳嗽,因为你久咳,则必然导致肺气肺阴虚,阴虚则无以制阳,导致阳亢,内热的话,就炼液成痰,所以因为燥热,你的痰就很难咳出来,而且因为燥热,你会觉得口渴,治疗上主要原则是:滋阴润肺,化痰止咳,方药用:沙参麦冬汤,(具体方药你可以上网去查),按照你的病症,可以加一点:地骨皮,百部,紫苑,款冬花各十克,很快就会好起来的
可服用:养阴清肺膏、金果饮。